本文主要涉及的问题是关于最简二次根式满足条件三个的相关知识。所谓最简二次根式，就是对于一个二次根式，要求将其化简后得到的结果不含有根号。在这个过程中，我们需要满足三个条件，分别是什么呢？

一、化简后不含根号

我们需要化简二次根式，将其化为不含有根号的形式。例如，对于$\sqrt{2}\times\sqrt{3}$，我们可以将其合并为$\sqrt{6}$，因为2和3的积是6。

二、分子和分母互质

我们需要保证化简后的分子和分母互质。这是因为如果分子和分母存在公因数，那么它们就可以进一步约分，从而得到更简单的形式。

例如，对于$\frac{\sqrt{2}}{2}$，我们可以将其进一步化简为$\frac{1}{\sqrt{2}}$，这样分子和分母就互质了。

三、分母要求为正整数

最后，我们需要保证化简后的分母为正整数。这是因为在数学中，我们通常只考虑正整数，因此需要将分母化为正整数的形式。

例如，对于$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$，我们可以将其乘以$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$，得到$\frac{\sqrt{6}}{3}$，这样就满足了分母为正整数的要求。

以上三个条件是化简二次根式的必要条件，满足这三个条件后，我们就可以得到最简二次根式。

下面，我们来看一些具体的例子。

例1：将$\sqrt{8}$化简为最简二次根式

我们可以将$\sqrt{8}$写成$\sqrt{2}\times\sqrt{4}$，然后将$\sqrt{4}$化为2，得到$\sqrt{2}\times 2$。然后，我们发现2和$\sqrt{2}$不存在公因数，因此分子和分母互质。最后，分母为正整数，因此$\sqrt{8}$的最简二次根式为$2\sqrt{2}$。

例2：将$\frac{\sqrt{27}}{3\sqrt{2}}$化简为最简二次根式

我们可以将$\sqrt{27}$化为$3\sqrt{3}$，然后将分子和分母都约去3，得到$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$。然后，我们可以将分母乘以$\sqrt{2}$，得到$\frac{\sqrt{6}}{2}$。最后，我们可以将分子和分母同时约去2，得到最简二次根式$\sqrt{6}$。

化简二次根式是数学中的基础知识之一，掌握好这些方法可以在数学学习中起到很大的帮助。